Systeem Biologie 2012: Wiskunde

Wiskunde

Het onderdeel Wiskunde wordt geintegreerd met het onderdeel Theoretische Biologie gegeven. Het idee hierachter is dat steeds eerst de benodigde wiskundige achtergrond en techniek wordt uitgelegd, en we deze daarna gaan gebruiken om een biologisch probleem te analyseren. De onderdelen Wiskunde en Theoretische Biologie beginnen op 2 maart en eindigen op 14 april.

Tijdens het onderdeel Bioinformatica is er ook al twee keer wiskunde les om middelbare school kennis te herhalen en wat nieuwe wiskunde te leren die in de rest van de cursus van pas komt.

Tijdens dit onderdeel behandelen we de stof die beschreven is in het dictaat 'Mathematics for Biologists'. Het dictaat is vanaf medio februari voor 10 Euro te koop of kan worden ge-download via de knop Dictaat. Voor alle vragen staan er antwoorden achterin de reader. Daarnaast staan er extra vragen om mee te oefenen achterin de reader, deze zijn zonder antwoorden.

Op vrijdag 14 april is er een tentamen over de onderdelen Wiskunde en Theoretische Biologie.

Doel

Het doel van het Wiskunde onderdeel van deze cursus is om jullie een aantal wiskundige begrippen en technieken te leren die essentieel zijn bij het analyseren van biologische modellen. We herhalen kort het tekenen van functies, het oplossen van (stelsels van) vergelijkingen, complexe getallen, matrices, determinanten, eigenwaardes en eigenvectoren. Daarna richten we ons op het analyseren van modellen die gebruik maken van zogenaamde differentiaalvergelijkingen . Een differentiaalvergelijking beschrijft hoe een variabele (bijvoorbeeld de grootte van een populatie of de concentratie van een molecuul) over de tijd (of ruimte) varieert en van welke factoren dit afhangt (bijvoorbeeld hoeveelheid eten of hoeveelheid predatoren). We bespreken hoe je aan de hand van een differentiaalvergelijking kunt bepalen of variabelen toe of afnemen, en onder welke omstandigheden er sprake is van een evenwichtsituatie en de variabele constant blijft. We behandelen hoe je het dynamische gedrag en de evenwichten van een model van differentiaalvergelijkingen kunt bepalen door het tekenen van faseplaatjes of door een meer analytische aanpak.

Via de knop rooster kom je terecht bij een overzicht van wat we op welke dag behandelen.

Theoretical Biology & Bioinformatics / Last modified on 20 January 2012 / K.H.W.J.TenTusscher@uu.nl